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Vernissage de légendes de france

Si tracer soigneusement la parabole =2 et la ligne droite ou=2kh-1, nous verrons qu'ils ont un point total (la ligne droite concerne la parabole, voir le dessin, =1, =1; l'équation a une racine =1 (il est obligatoire de contrôler cela par le calcul).

Le graphique de la première dépendance à nous est connu, c'est la parabole; la deuxième dépendance - linéaire; son graphique est la ligne droite. De l'équation (on voit que dans le cas où est sa décision, des points des deux graphiques sont égaux entre lui-même. Donc le même point sur la parabole correspond à la signification donnée, ainsi que sur la ligne droite, c'est-à-dire la parabole et la ligne droite se croisent dans le point avec.

Il est évident qu'à b <=2|a | la ligne droite y=b passe non plus haut segment horizontal de la courbe y = | x-a | + | x+a | et, donc, l'inégalité n'a pas dans ce cas les décisions (le dessin. Si b> 2|a |, la ligne droite y=b croise le graphique de la fonction y=f (x) dans deux points (-b/2; b) u (b/2; b) (le dessin et l'inégalité dans ce cas il est juste à–b/2

Les coordonnées de n'importe quel point de la circonférence construite sont la décision de l'équation 1, et les coordonnées de n'importe quel point de la parabole sont la décision de l'équation donc les coordonnées de chacun des points d'intersection de la circonférence et la parabole satisfont à la première équation du système, ainsi que deuxième, i.e. sont la décision du système examiné. En utilisant le dessin, nous trouvons les significations approchées des coordonnées des points d'intersection des graphiques : Et (-2,2;-4, à (0; Avec (2,2; 4, D (4;-.Sledovatel'no, le système des équations a quatre décisions :

1:sinx+cosx = nous Construirons les graphiques des fonctions y=sinx u y=1-cosx. (Le dessin du graphique on voit que l'équation a 2 décisions : =2π, où ЄZ et = π/2+2πk, où kЄZ (Il est obligatoire de contrôler cela par les calculs). Le dessin

En vertu de la périodicité de la fonction sin x avec la période 2 π les significations de n'importe quelle intégrale de l'aspect : (- π/6+2πn; 7 π/6 +2πn), nЄZ, sont aussi les décisions de l'inégalité. Aucunes autres significations par les décisions de cette inégalité ne sont pas.

2: :tg2x+tgx = nous Déciderons cette équation selon le principe de la décision précédent. D'abord nous construirons les graphiques (Voir le dessin des fonctions : y=tg2x u y =-tgx. Selon le graphique on voit que l'équation a 2 décisions : = π, ЄZ u x=2πk/3, où kЄZ. (Contrôler cela par les calculs)

Sur l'intégrale (1; + ∞) est reçu de nouveau l'inégalité linéaire 2 <4, juste à

Le graphique de l'équation avec deux variables s'appelle la multitude de points du plan coordonné, les coordonnées de qui tournent l'équation à l'égalité fidèle. Les graphiques des équations avec deux variables sont très divers. Par exemple, le graphique de l'équation 2+3=15 est la ligne droite, l'équation =52–2 – la parabole, l'équation 2 +2=4 – la circonférence, et..